[SPI対策・142~146]速度算は“比”と“単位”に注意して、速さの面積図で解こう！（全５問）

［145］家から２km離れた駅に平均時速4.５km/時で歩いていたが、家を出て8分後、忘れ物を取りに引き返した。家で忘れ物を６分間探した後、父の車で駅まで送ってもらい、最初に家を出てから25分後に駅に着いた。車の平均時速が20km/時のとき、忘れ物を取りに引き返した際の平均時速は何km/時か。

（SPI＆テストセンター超実践問題集/ナツメ社）

解答は下にあります↓

今回初登場の“ダイヤグラム”が出てくる問題でした。みなさん知ってますか？

おそらく受験勉強を経験してきた方ならわかると思いますが、速さや距離が変悪問題において絶大な効果を発揮する問題です。ちなみに書かせる問題はありませんが、グラフとして出ている問題は何問かあります。

参考までに↓

http://test.sansugaku.net/2019/10/17/【８】%E2%88%92１１/

ここで使われている表がダイヤグラムになります。

書く図は特殊ですが、考えは速さの面積図で対応できるので慌てずにやっていきましょう。

図の書き方は以下の通りです。

• 縦軸は距離を表しています。基本的に出発点が下にきます。
• 横軸は時間になります。ここで休んだりした情報を書き込むことができます。
• 直線は移動している人を表しています。縦と横のメモリに注意して書きましょう。
• 直線の傾きは速さを表しています。傾きが急であればあるほど、速さは早くなります。

これらを踏まえて、解説の図を見てみましょう。

図の書き方は赤→黄→緑→青です。基本的に全ての問題で適用されているので、よく覚えておいてください。

単位を揃えて計算することを忘れずに解いていくと、600mの地点で忘れ物に気づいたことがわかります。ここから取りに帰り（時間はまだわからない）、休憩6分から、10分かけて駅へ向かいます。

ここまで分かれば、取りに帰るときに要した時間が5分とわかるので、速さは

600m÷5分＝120m/分となります。

あとは時速に直しましょう！！