[SPI対策・142~146]速度算は“比”と“単位”に注意して、速さの面積図で解こう！（全５問）

［144］ R駅とS駅の間は50kmである。50km/時で走行する電車XがR駅を10時5分に出発して、RS間の中間地点でS駅を10時15分に出発した電車Yとすれ違った。Yの速度は何km/時か。各電車の速度は常に一定とする。

（SPI＆テストセンター超実践問題集/ナツメ社）

解答は下にあります↓

この問題には２つのポイントがありました。

まず１つ目は出発した時間を揃えて考えるということです。

これは２つ目のポイントにもつながる考えなので、よく確認してください。

電車Xの方が電車Yよりも10分早く進んでいるのでまずはそれを合わせます。

時速50kmで10分＝1/6時間なので、進んだ距離は50/6km。

２つの列車は中間地点で出会ったと書いてあるので、電車Xと電車Yは同じ時間かけてそれぞれ100/6km、25km進んだことになります。

ここで２つ目のポイントです！！

移動した時間が同じ時、２つの進んだ距離の比は速さの比に比例します！

速さの比と距離の比

ちょっと何言ってるかよくわからんという人は次の例について考えてみましょう。

速さの比が2：1という電車があるとします。これらの速さを②と①と仮定すると、同じ時間進んだので、進んだ距離の比は下のようになります。

どちらも同じ時間だけ速さにかかっているので、距離の比＝速さの比となります。

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話を戻しましょう。２つの列車が同じ時間だけ走って、その距離の比が

100/6:25=2:3となるので、電車Xの速さ50km/時より、電車Yは75km/時であることがわかります！