[SPI対策・147~152]集合の問題は時間をかけてでもベン図をかけ！！（全６問）

［147］ある高校の1年生60人に、通学時における電車とバスの利用状況について調査した。電車を利用する人は27人、バスを利用する人は45人で、電車とバスの両方を利用する人はどちらも利用しない人の3倍だった。電車とバスの両方を利用する人は何人か。

（SPI＆テストセンター超実践問題集/ナツメ社）

解答は下にあります↓

この単元の解説はベン図にかかっています。

冒頭でも触れましたが、問題文に書かれていることを素早く図に落とし込めるかが、高得点のカギになります。

全体数60人に対して、

電車を使う人が27人、バスは45人なので、それをまずは書きましょう。

そして忘れてはいけないのが、“電車もバスも使う人”がいるということです。

なので、ベン図を重ねて書くように注意しましょう！

ベン図を重ねて書いた後は最後に、比に注目していきましょう。

どちらもやっている人はどちらもやっていない人の3倍なので、やっていない人を①人とすると、やっている人は③人と表せます。

ここで気をつけて欲しいのは比と実際の数を混ぜて考えてはいけないことです。

実際の人数はわからない、けど比率はわかっているので①人、③人と表せますが、計算する上では記号を混ぜてしまわないように注意していきましょう。

バスか電車を使う人＋どちらも使わない人＝全体数なので、

27人＋45人−③＋①＝60人となり、

①＝6人と求めることができます。

今回知りたいのは③なので18人が正解です。