数の性質は約数などを線分図で表そう！
イメージしづらいかもしれませんが、約数などの数の性質も線分図を使ってミスをなくしたり、解きやすくすることができます。
百聞は一見に如かず、ということで実際に解いてみましょう！
LEVEL1：125を割ると5あまる整数を全て求めなさい。
解答は下にあります！
125を割ると５余る、これはすなわち
120ならぴったり割り切れるということを意味しています。
120ならぴったり割り切れる数は120の約数を求めればいいのでそれらを求めます。
線分図で考えると120でぴったり収まる数が120の約数です。青の線分図には20の間隔で線分図が描かれています。120でぴったりになり、そこから5あまることがわかると思います。
ここで気をつけて欲しいのが余った５という数です。
約数には１や２がありますが、125を２で割ると５余ることがありません。
割った数は最低でも５よりは大きくなるはずです。
ここから６、８、１０、１２、１５、２０、２４、３０、４０、６０、１２０が答えとなります。
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LEVEL2：3で割ると1あまり、4で割ると3あまる整数のうち、小さい方から数えて5番目の数を求めなさい。
解答は下にあります！
線分図を使って調べていくと初めて条件に合う数が7であると求められます。この2つの数はそこから３と4の最小公倍数である12ずつ大きくなっていきます。
よって小さい方から数えて5番目の数は55です。
ただ数字を書き出しても解ける問題でしたが、線分図を使うことでより正確に数を調べることができたと思います。
このとき、しっかりと数の大きさに注目しましょう。緑の部分は同じ大きさになるので2つの線分図はピタリと揃うはずです。
詳しい解説はこちら↓↓
LEVEL3：5で割ると1あまり、3で割ると2あまり、8で割ると割り切れる数を小さい方から3個求めなさい。
解答は下にあります！
さっきよりも考えなければいけない数字が1つ増えただけです。やることは同じまずは線分図で５で割ると１余る数、3で割ると２、8の倍数を調べましょう。
書き出していくと初めの2つの条件は11で初めて合うことがわかります。ここから15（3と5の最小公倍数）ずつ増えているので56で初めて全ての条件に一致することがわかります！
そこから120（3と5と8の最小公倍数）ずつ増えるので、296が答えになります。
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