［176］ある大会における参加人数の動向を下の図に示した。K,L,M,N,P,Q,Rは大会を、a,b,c,d,e,f,gは参加者の比率を表す。例えば、図では大会Kの参加人数のうち、比率aが大会Nに出場することを示している。
①図を表す式は、次のうちどれか。
図におけるそれぞれの比率は、次の通りである。
a=0.6,b=0.5,c=0.4,d=0.3,e=0.1,f=0.5,g=0.25
②大会Kに出場した人の何％が大会Rに出場するか。
③図における大会Kの出場は600人、大会Lの出場の人数は400人だった。また、大会Nから大会Pに出場した人数は、大会Pから大会Rに出場した人数より10人多かった。大会Mの参加人数は何人か。
（SPI＆テストセンター超実践問題集/ナツメ社）
解答は下にあります↓
１）は先ほど同様選択肢の中から選ぶ問題でした。
しかし少し複雑になっているのでミスのないように考えましょう。
今回特にややこしかったのは、NとPでした。
まずNにはKとLからa,bの比率で人が来ます。
N=aK+bLと表すことができます。
一方でPはNからeの割合で、Mからcの割合で人が移動するので
P=eN+cMとなります。
最後にRについてですが、RはNから直接的に、またPを通じて間接的に人が流れています。ここに注意して考えると
Rに到達するNの割合は、
直接的なものがdN、間接的なものがefNとなります。
これらの点に気をつけて解いていきましょう。
２）大会Kの参加者のうち、Rに出場する方法は、
Nへ行き、直接Rに出場するか、Pを通じてRに参加するかの２通りです。
これに気をつけて解いていきます。
まずは黄色のところに注目しましょう。
Kから60％がNへ参加し、さらに30％がRに進むのでKの18％が参加することがわかります。
ここで満足しないでください！！！！
緑の部分に注目してください。
ここからPを通じてRに行く人がいるのをお忘れなく！
KからPへ進むのが6％、さらにその半分である50％がRへ行くので、
KからPを通じてRへ移動する人が3％いることがわかります。
よって合計で、18＋3＝21％とわかります。
３）かなり難しい問題だったと思います。最悪捨ててもいいかもしれません。
“大会Nから大会Pに出場した人数は、大会Pから大会Rに出場した人数より10人多かった”という部分がポイントでした。
まずは情報を書き込んでN＝560人を求めましょう。
これの10％がPへ向かうのでNから56人が参加することがわかります。
この56人がPからRへ向かう人よりも10人多いので、PからRへ46人向かったことがわかり、Pには46÷0.5(50％)＝92人いた計算になります。
MからPへ移動した人の数は92人−56人＝36人となるので、
Mの40％が36人とわかります。これを逆算して計算すると、
36人÷0.4(40%)=90人となります。
まとめ
以上で物の流れは終わりです。
問題数２問と少なめでしたがいかがでしたでしょうか？
コツを掴めば、そこまで難しい問題ではないと思いますが、慣れるまではかなり苦労するかもしれません。
百分率についての復習を忘れずに、頑張ってみましょう！
そして予定していたSPI数学対策講座はここまででした。
あとひとつアップロードすることは決まっているのですが、その先は未定です。
ひとまずここで一区切りということで、ここまで頑張ってついてきた皆さんに感謝いたします。
そしてご健闘をお祈りいたします！目指せ内定！！
コメント