[SPI対策・169~172]特殊算後半戦！中学受験の「数の性質」「規則性」を使いこなせ！（全４問）

［169］修学旅行で165人の生徒が、4人部屋、5人部屋、6人部屋の3種類の部屋、合計30室に分かれて泊まった。ただし、どの部屋にも定員ちょうどの人数で泊まったものとする。

①6人部屋が22室の場合、4人部屋は何室か。

②4人部屋と5人部屋の数が同じ場合、6人部屋は何室か。

（SPI＆テストセンター超実践問題集/ナツメ社）

解答は下にあります↓

生徒の人数と部屋の数がわかっているので地道に計算しても答えにたどり着きます。まずは文章の情報を整理していきましょう！

１）6人部屋が22室という時点で、生徒数132人（６人部屋×22室）についてはもう考える必要がありません。

残った生徒は165人から引いて、

165−132＝33人となります。

使える部屋の数も30室から引いて考えると、

30−22＝8室となります。

残りの部屋は5人部屋と4人部屋で8室しか使えません。

33人になるように組み合わせを考えると4人部屋が7室、5人部屋が1室となります。

（ちなみに面積図を使っても解ける問題でした。余力のある方はチャレンジしてみましょう！）

２）4人部屋と5人部屋の数が同じなので、それぞれの部屋の数を①室と仮定して考えましょう。

すると、4人部屋、5人部屋の人数をそれぞれ

4人部屋×①室＝④人

5人部屋×①室＝⑤人とおくことができます。

6人部屋の数は（30−②）室となるので、部屋の人数を

6人部屋×（30−②）＝180−○の12となり、計算できます。

全員の人数が165人になるように式を立てると答えを導き出せます！